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第二百三十九章 两篇论文

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无数的问题,以新的结构呈现在王崎眼中。那些命题、算式、定理在王崎眼中还是原来那些内容,但是不知为何,王崎居然生出一股“看山不是山,看水不是水”的味道。

他知道,自己似乎距离“定理之下更加广阔的数学结构”更近了一步。

于是,他心中有数,开始提笔,先写下大纲。

这一次,他想要写两篇论文。

第一篇是他这些日子对单形单数拓扑这个领域的思考。

“形”是算君庞家莱提出的一种概念,是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。正四面体、立方体、八面体,还有更加复杂的复四方偏三角面体、偏方复十二面体,都属于几何单形。这种单形有四十七种。

形就是几何的最基本构建——至少在算君眼中是这样的。

而研究单形种种性质、并以高度抽象的形而上代数表现的,就是单形代数拓扑。

也就是一门忽略具体的几何图形,完全用“概念”一类的语言探究其中种种奥妙的学科。

用“形而上”代替“形而下”,用“抽象”代替“具体”,用“概念”代替“运算”。

这就是再标准不过的离宗思路了。

只是在连宗这边,修士们就会视之为邪道。

——尽管代数拓扑就是算君创造的。对于算君来说,这只是他研究“多元之算”【三体问题、N体问题】的副产品。

当初算主年轻的时候,就凭这种离宗思路,解出了一个特殊的问题。

这个问题唤作“不变之源问”,乃是算学分支之一。试问,对任一给定的齐次多项式,是否都能表现为数个不变式?这些不变式的总数是否是有限的?这有限的不变式——或称基本不变式之间,是否存在联系?

当时,另一位修士正是凭借解得这个问题而堪破最后一关,成就逍遥【魔皇之乱前】的。最初向这个问题发起冲锋的修士得出的结论是——当多项式的次数大于八时,就不可能用有限的不变式解出。但是,那位修士却修正了这个错误。他可以证明任意两变元形式的不变式都可以变成最基本的不变式。他的证明过程几乎就是一本书了,但是列出了无数具体的公式,让人心服口服。

这位修士,当时就被人称作“恒常王”葛丹。

而算主却只用了非常短的过程,就证明了这一点。他不像前辈的恒常王那样,一个公式套一个公式、一步步通过具体的式子,将关于不变式的证明过程写下来。算主当年只是经


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