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第42章 神仙解答

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  “严老师。”

出了教室,邓乐岩叫住了大步往前的严振华,“我想知道他为什么能得特别奖?”

他也是老竞赛选手了,自然知道规矩,一般来说,能够获得特别奖,都是在满分的基础上,对某些题目有巧妙的解答方式。

他有些好奇,陈辉到底是凭什么获得特别奖的。

当然,他更多的是质疑,他不觉得今年这些题目还能有其他的什么巧妙解答方式,他认为,陈辉这个特别奖,很可能是因为他提前了两个小时交卷得来的。

如果是这样的话,他是不服的。

他觉得不公平!

严振华微微一笑,大概猜到了邓乐岩的意思,“最后一道题你是怎么解的?”

如果是其他人,他或许理都懒得理,他今天还有不少事情要做呢,没时间浪费。

但邓乐岩同样也是天才少年,省竞赛唯二的满分选手,这点面子还是要给的。

“?”

邓乐岩微微皱眉,严振华的回答让他有种不好的预感。

难道那家伙真的写出了什么妙解?

他现在越发好奇了。

“我先是构造了几个数列,比如11项的数列,S11可以是{1,1,1,1,1,-9,1,1,1,1,1}……”

邓乐岩开口说道,尽量简单的叙述自己的思路,“构造了几个数列后,我就找到了规律。”

“如果这个数列的项数可以无穷多,那么就会存在任意S11(任意11项之和)>0,S7 0,又因为任意S7 0,与题设矛盾,所以这个数列的项数是不可能无穷多的。”

“然后我开始选中了15项来尝试推导,发现15项是可以满足题设的,这个时候我已经找到了规律,直接开始推导17项的数列。”

“若17项的数列满足题设,那么有S1-11>0,S1-7 0,又因为S5-11 0……同理,根据S2-12>0可以推出S2-5>0,S9-12>0,根据S3-13>0可以推出……

最后可以发现,如果这个数列有17项,能够推出这个数列的任意4项之和大于零,那么也就能推出任意3项之和小于零,最后推出任意一项大于零的结论,显然与题设矛盾,所以这个数列不可能大于17项。”

“然后我尝试构造出了16项的数列,S16可以是{1,1,-2.6,1,1,1,-2.6,1,1,-2.6,1,1,1,-2.


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