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第259章 研讨班

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一道清冷的声音叫住了陈辉。

回头,正是刚才研讨室中提出问题的埃琳娜,她淡金色的长发如阳光下的麦浪般柔软,随意扎成松垮的马尾,几缕碎发垂在耳畔,蓝灰色的眼眸像西伯利亚冬季的薄雾,透出坚定的光芒看向陈辉,“陈教授,我可以报你的研究生吗?”

“当然可以!”

陈辉毫不犹豫的答应了下来,这位俄罗斯少女已经在课堂上证明了自己,就对数学的天赋而言,要远远强过蔻依。

当然,光是这还是不够的,既然是普林斯顿,当然得用普林斯顿的标准,陈辉微笑着说道,“希望下次研讨班时,你能带给我一些惊喜。”

埃琳娜点头,“明白了,教授。”

说完她转身离去。

“有趣的家伙!”

陈辉嘴角微翘,迈步来到二楼走廊那块最大的公共黑板前。

讨论班十一点才结束,此时这块黑板已经被占领,李泽翰正兴奋的挥舞着粉笔,黑板上赫然写着粗犷的标题,“咖啡队列的纳什均衡陷阱?证明它非最优!挑战费恩楼所有头脑!”

下方是李泽翰精心构建的模型,

参与者: N个渴求咖啡的理性学生/教授。

策略:选择到达时间 t (离散化)。

支付函数:负效用= f(等待时间)+g(咖啡质量下降因子)+h(迟到惩罚因子)。其中,等待时间取决于到达时间分布和咖啡机的服务率μ。

纳什均衡(NE):他画了一个到达高峰期的钟形分布图,标注为观测到的NE,并计算了此时每个人的平均等待时间 W_ne和平均咖啡质量劣化度Q_ne。

挑战目标:设计一种机制、规则或协调方式,使得在某种均衡下,不一定是NE,比如强纳什均衡或相关均衡,所有人的咖啡效用=负支付函数的相反数,都能严格高于当前NE下的效用,即实现帕累托改进。

李泽翰在署名处画了一个小小的幽灵图案和LZH的缩写,路过的学生已经开始窃窃私语,有的皱眉思考,有的露出会心的微笑。

李泽翰的行动力很强,但陈辉看着这个粗糙的模型,嘴角微微下撇,他拿起一支红色粉笔,在模型旁边空白处流畅地书写。

Q(t)建模粗糙!应考虑队列长度依赖的焦虑因子β(L(t)),β'>0,焦虑影响味觉感知。

迟到惩罚h(t)一刀切?应区分教学责任和学习责任,权重不同。



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