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第103章 少年得意,挥斥方遒

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……

乔喻倒没想这么多,就觉得老薛说的很有道理。

于是也不想着凑热闹了,跟着老薛老老实实回到自己的房间,打开电脑上忙碌起来。

“你中午想吃什么?我去给你把饭打回来吧。”看到乔喻开始干活,薛松问了句。

越来越感觉自己像个保姆了,不过还好,再过两天他带的博士生就会来学校了。

“嗯,随便打份盒饭就行,我不挑食的,对了,肉多一点。”乔喻说道。

“那给你加两个鸡腿?”

“好呀!”

薛松撇了撇嘴,然后走了,没一会,房间门被敲响,乔喻头也没抬的说了句:“请进。”

门被推开田言真走了进来,乔喻百忙之中扭头看了眼,连忙叫道:“田导。”

“嗯,在做准备呢?”

“是啊!”

“我来看看。”

“您坐。”

“这里改一下,在你没有完成证明的时候,措辞要更严谨,改成,根据几何直觉,可以推测存在一个依赖于曲线X的几何和算术性质的常数C,使得曲线上有理点的个数 N(X)≤C。”

“哦。”

“还有这里,你的描述是同调范畴 QH(Cp)是一个增强的同调范畴……,这里并没有强调出其跟一般意义上的同调范畴区别,我仔细思考了你的想法。

如果要更好的分析曲线在p-进完备空间中的局部同调行为,你可以引入一个量子化同调范畴,如果在同调层面引入量子化的特征,也许能捕捉到几何结构中细微的局部变化?”

“啊?量子化?但这跟量子物理没关系吧?”

“我是说数学的量子化。在拓扑和代数几何这些领域,量子化是指代离散化或将经典结构提升到更复杂的结构的过程,这一过程通常是非交换的。”

田言真看到乔喻还不太明白的样子,拿起了桌上的纸跟笔,说道:“时间不多,我以辛几何中的几何量子化为例给你讲解一下。

首先我们要在相空间中选择一个极化,你可以理解为经典相空间中确定一个方向,或者坐标,来简化问题复杂性。选择极化可以看作选择一种分解,使得一部分坐标被用来描述量子态,而动量则变为微分算子作用于这些量子态上。

然后,通过极化条件来构造一个希尔伯特空间,该空间可以看作是经典相空间的某种函数空间。这个函数空间包含了所有可能的量子态也就是波函数,其结构


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